ルーツは古代エジプトとされています。子どもの墓から、石の球とピン状の道具が発見されており、紀元前3200年ごろまで遡るとされます。(ボウリング博物館)

ただし、現在一般的な10本のピンを倒すボウリングは、ヨーロッパの9ピン競技を基に、19世紀のアメリカで成立・発展したものです。(ウィキペディア)

つまり、

原型：古代エジプト 現代のボウリング：アメリカ

という理解が近いです。

あの数え方は、「10本倒したか」だけでなく、“少ない投球で倒したこと”を強く評価するためです。

• スペア：2投で全部倒した → 10点＋次の1投
• ストライク：1投で全部倒した → 10点＋次の2投

ストライクでは本来使えるはずだった2投目を使わないので、次の2投分をボーナスにする。スペアは2投を使い切ったので、次の1投だけをボーナスにする、という構造です。公式ルールもこの計算方式です。(ボウル.com)

これによって、

• 毎回9本倒すだけの人
• スペアを取り続ける人
• ストライクを連続させる人

の差が大きく出ます。

特に連続ストライクは、同じ投球が複数フレームのボーナスに重複して入るため高得点になります。

ストライク → ストライク → 8本

最初のフレーム
10 + 10 + 8 = 28点

つまり、単なる倒した本数の合計ではなく、「効率よく全部倒し続ける能力」を点数化したルールなんです。

なお、10フレーム目の追加投球もサービスではなく、ストライクやスペアのボーナス計算を完了させるためにあります。(images.bowl.com)

はい。倒した総本数が同じでも、ストライクやスペアを取ったタイミングで点数が変わります。

例：

• 1投目で10本倒す → ストライク
• 2投で10本倒す → スペア

どちらも倒した本数は10本ですが、ストライクは次の2投、スペアは次の1投がボーナスとして加算されます。

つまりボウリングは、単なる総本数ではなく、どれだけ早く10本を倒したか、連続して成功したかを評価する採点です。